Prépa médecine · Physique · 9/10

Imagerie par rayons X et scanner

Une radiographie est une ombre : ce qui reste d’un faisceau après la traversée du corps. Le scanner mesure ces ombres sous des centaines d’angles et recalcule ce qu’il y a dedans. Toute l’imagerie X tient dans une exponentielle, un coefficient µ et un compromis permanent entre bruit et dose.

Après cette fiche, tu sais
NOTION 1

Produire des rayons X : le tube et son spectre

Un filament chauffé (la cathode) libère des électrons par émission thermo-ionique. Une haute tension U de 40 à 150 kV les précipite sur une cible de tungstène (l’anode). Freinés brutalement, ils rayonnent : c’est le rayonnement de freinage, un spectre continu dont l’énergie maximale vaut exactement e·U. S’ajoutent les raies caractéristiques du tungstène (59 et 67 keV), quand un électron arrache un électron interne de l’atome cible.

Emax = e · U  100 kV → photons jusqu’à 100 keV  ·  λmin = h c / Emax  ·  rendement ≈ 1 %  99 % de l’énergie chauffe l’anode
cathode filament chauffé, électrons e⁻ accélérés par U anode W tournante, refroidie rayons X énergie des photons (keV) nombre raies W E_max = eU sans filtre freinage, filtré
Un filtre d’aluminium retire les photons de basse énergie qui seraient absorbés par la peau sans jamais atteindre le détecteur : de la dose sans image. Le spectre utile va d’environ 30 keV à eU.
RéglageCe qu’il changeEffet sur l’imageEffet sur la dose
kV (tension)énergie des photonsplus de kV : plus pénétrant, moins de contraste entre os et tissusdose peau réduite pour une même image, mais chaque photon plus énergique
mAs (courant × temps)nombre de photonsplus de mAs : moins de bruitproportionnelle aux mAs
Filtrationsupprime les photons mouspresque aucunréduite
Collimationtaille du champmoins de diffusé, meilleur contrastemoins de volume irradié
NOTION 2

L’atténuation : la loi de Lambert-Beer

Chaque centimètre de matière retire la même fraction des photons : le faisceau décroît exponentiellement. Le coefficient d’atténuation linéique µ (cm⁻¹) dépend du matériau, de sa densité et de l’énergie des photons. La couche de demi-atténuation (CDA) est l’épaisseur qui divise le faisceau par deux.

I = I₀ · e−µx  ·  CDA = ln 2 / µ = 0,693 / µ  ·  après n CDA : I = I₀ / 2ⁿ
épaisseur traversée (cm) I / I₀ 05101520 50 % tissus mous, µ = 0,21 cm⁻¹ à 60 keV CDA = 3,3 cm os, µ ≈ 0,6 cm⁻¹ CDA = 1,2 cm
À 60 keV, 20 cm d’abdomen ne laissent passer que 1,5 % des photons ; 2 cm d’os en arrêtent autant que 6 cm de muscle. La différence entre les deux courbes, c’est le contraste de la radiographie.
Traverser une épaisseur

D’où vient le contraste : trois interactions

Le piège du kVMonter la tension rend le faisceau plus pénétrant et réduit la dose à la peau, mais le photoélectrique s’efface devant le Compton : le contraste os/tissus fond. La mammographie fait l’inverse, 25 à 32 kV seulement, pour distinguer des tissus mous presque identiques, au prix de la compression du sein.
NOTION 3

Radiographie et radioscopie : une ombre en projection

Le détecteur enregistre ce qui a traversé : une projection où toutes les structures se superposent. Quatre densités seulement se lisent à l’œil : l’air (noir), la graisse (gris sombre), l’eau et les tissus mous (gris), l’os et le métal (blanc). Un pneumothorax est de l’air là où il ne devrait pas y en avoir ; un épanchement, de l’eau à la place de l’air ; une fracture, un trait sombre dans du blanc.

foyer détecteur patient objet proche du détecteur : net, taille réelle objet loin du détecteur : agrandi, flou
Agrandissement = distance foyer-détecteur / distance foyer-objet. On plaque l’organe à étudier contre le détecteur (thorax de face : cœur contre la plaque) et on éloigne le foyer (1,8 m) pour limiter l’agrandissement et le flou géométrique.
ExamenDose efficaceÉquivalent en fond naturel
Radiographie d’un membre0,001 à 0,01 mSvquelques heures à un jour
Radiographie du thorax0,02 mSvun jour et demi
Mammographie (2 clichés par sein)0,4 mSvun mois
Radiographie de l’abdomen ou du bassin0,7 mSvsix semaines
Coronarographie (radioscopie)5 à 10 mSvun à deux ans
La radioscopieLe tube émet en continu (ou en impulsions) pendant qu’on pose un stent ou qu’on réduit une fracture : l’image bouge en temps réel. La contrepartie est une dose de 10 à 50 mGy par minute à la peau en faisceau continu. Les parades : mode pulsé, dernière image figée, collimation serrée, pédale relâchée dès qu’on ne regarde plus.
NOTION 4

Le scanner : mesurer µ dans chaque voxel

Dans le scanner (CT), le tube et une couronne de détecteurs tournent autour du patient en 0,3 s pendant que la table avance : une acquisition hélicoïdale de centaines de projections par tour. Un algorithme (rétroprojection filtrée, ou reconstruction itérative qui réduit le bruit et la dose) recalcule la carte des µ, coupe par coupe. Le résultat est exprimé en unités Hounsfield par rapport à l’eau.

HU = 1000 · µ − µeauµeau  eau 0 · air −1000 · graisse −100 · tissus mous +40 à +80 · os +400 à +1000 · métal > 3000
tube détecteurs rotation 0,3 s −1000−5000+500+1000 airpoumongraisseeausang, muscleos l’œil ne distingue qu’une cinquantaine de gris : on choisit une fenêtre de HU à afficher
Fenêtrage : centre 40 et largeur 400 HU pour l’abdomen, centre −600 et largeur 1500 pour le poumon, centre 300 et largeur 1500 pour l’os. Même acquisition, trois images.
Du coefficient µ au nombre CT
ScannerDose efficaceÉquivalent
Crâne2 mSv100 radios du thorax, 5 mois de fond naturel
Thorax5 à 7 mSvun an de fond naturel
Thorax basse dose (dépistage)1,5 mSvtrois mois
Abdomen et pelvis10 mSv500 radios du thorax, deux ans
PET-CT corps entier15 à 25 mSvtrois à cinq ans
À l’hôpitalLe scanner représente moins de 10 % des examens radiologiques mais plus de 60 % de la dose médicale collective. D’où les protocoles pédiatriques, la modulation automatique du courant selon l’épaisseur du patient, et la question à poser avant chaque demande : l’échographie ou l’IRM répondraient-elles aussi bien ?
NOTION 5

Qualité d’image : contraste, résolution, bruit, et ce que l’œil en fait

Trois paramètres décrivent une image au premier niveau. Le contraste : la différence de signal entre deux régions. La résolution spatiale : le plus petit détail séparable, limité par la taille du foyer, des pixels et le flou de mouvement. Le bruit : la fluctuation aléatoire d’un pixel à l’autre, due au nombre fini de photons qui arrivent.

Photons comptés : N ± √N  ·  bruit relatif = √N / N = 1 / √N  4 fois plus de photons (et de dose) → bruit divisé par 2

Cette racine carrée est le cœur du compromis dose-qualité : réduire le bruit de moitié coûte quatre fois la dose. On peut tricher en agrandissant les pixels (moins de résolution, plus de photons par pixel) ou par des filtres et reconstructions itératives qui lissent sans effacer les bords.

Deuxième niveau : la détectabilité et la courbe ROC

La vraie question n’est pas « l’image est-elle belle » mais « le radiologue voit-il la lésion ». On la mesure en présentant des images avec et sans anomalie et en comptant les vrais positifs, faux positifs, vrais négatifs et faux négatifs. En faisant varier le seuil de décision, on trace la courbe ROC : sensibilité contre 1 − spécificité. L’aire sous la courbe résume la performance : 0,5 pour le hasard, 1 pour un test parfait.

Se = VP / (VP + FN)  ·  Sp = VN / (VN + FP)  ·  VPP = VP / (VP + FP)  ·  VPN = VN / (VN + FN)
1 − spécificité (faux positifs) sensibilité hasard, aire 0,5 seuil strict : peu de FP, rate des cas seuil équilibré seuil laxiste : tout voit, tout alarme Valeur prédictive positive Se 90 %, Sp 90 %, prévalence 1 % : sur 10 000 patients, 90 VP et 990 FP VPP = 90 / 1080 = 8 % même test, prévalence 30 % : 2700 VP et 700 FP VPP = 2700 / 3400 = 79 % la VPP dépend de la prévalence, pas seulement de la qualité du test
Un même examen a une sensibilité et une spécificité fixes, mais sa valeur prédictive change du tout au tout selon la population : dépister une maladie rare produit surtout des faux positifs.
Les artefacts, ou quand l’image mentMouvement (flou, traînées), métal (stries en étoile), durcissement du faisceau (bandes sombres entre deux os denses : les photons mous ont été absorbés, µ apparent baisse), volume partiel (un voxel qui contient deux tissus prend une valeur intermédiaire). Les connaître évite de traiter un artefact comme une lésion.
EXERCICES

À toi de calculer

ln 2 = 0,693 ; e⁻¹ = 0,368. Réponds avec un nombre.

QUIZ

Huit questions, une réponse juste par question

À RETENIR

La fiche en huit lignes

Tubecathode → e⁻ → anode W · E_max = eU · rendement 1 %
RéglageskV : énergie, pénétration, contraste · mAs : photons, bruit, dose
AtténuationI = I₀ e^(−µx) · CDA = 0,693/µ
Contrastephotoélectrique ∝ Z³/E³ · Compton ∝ densité · iode, baryum
HounsfieldHU = 1000 (µ − µeau)/µeau · air −1000 · eau 0 · os +1000
Dosesthorax 0,02 · CT abdomen 10 mSv · fond 5,5 mSv/an
Bruitrelatif = 1/√N · bruit / 2 = dose × 4
ROCSe vs 1 − Sp · VPP dépend de la prévalence
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