Le champ magnétique et la force de Lorentz
Un champ magnétique B (en tesla) est créé par des aimants permanents ou par des courants. Une charge en mouvement dans ce champ subit une force perpendiculaire à la fois à sa vitesse et au champ : elle ne l’accélère pas, elle la fait tourner. Un fil parcouru par un courant subit la même force : c’est le principe des moteurs, des haut-parleurs et du claquement des gradients d’IRM.
L’induction : un flux qui varie crée une tension
Faraday l’a découvert en 1831 : quand le flux magnétique à travers une boucle change, une tension apparaît dans la boucle. Peu importe la cause du changement : un aimant qui bouge, un courant qui varie, une bobine qui tourne. La loi de Lenz ajoute le signe : le courant induit s’oppose à la variation qui l’a créé.
Le proton dans un champ : aimantation et fréquence de Larmor
Le noyau d’hydrogène, un proton seul, possède un spin et donc un petit moment magnétique : une boussole quantique. Le corps en contient des quantités astronomiques (l’eau, la graisse). Dans le champ B₀, ces boussoles ne s’alignent pas toutes : elles se répartissent entre deux états, parallèle (un peu plus stable) et antiparallèle, avec un excès minuscule, quelques millionièmes, en faveur du parallèle. C’est cet excès qui forme l’aimantation M₀ du patient, proportionnelle à B₀ : d’où la course aux hauts champs.
Chaque proton ne reste pas sagement aligné : il précesse autour de B₀, comme une toupie qui penche, à une fréquence rigoureusement proportionnelle au champ : la fréquence de Larmor.
Excitation, relaxation T1 et T2, pondérations
Une impulsion radio exactement à la fréquence de Larmor est absorbée par les protons (résonance) et bascule l’aimantation hors de l’axe de B₀ : à 90°, elle tourne dans le plan transversal et induit le signal dans l’antenne. Puis l’impulsion cesse, et le système revient à l’équilibre de deux façons indépendantes.
- T1, relaxation longitudinale : l’aimantation repousse le long de B₀ en cédant son énergie au milieu. Mz(t) = M₀ · (1 − e−t/T1). Graisse : 250 ms. Muscle : 900 ms. Liquide céphalo-rachidien : 4000 ms (à 1,5 T).
- T2, relaxation transversale : les protons, qui tournaient en phase, se déphasent sous l’effet de leurs voisins et le signal s’éteint. Mxy(t) = M₀ · e−t/T2. Tissus : 40 à 100 ms. Liquides : 2000 ms. Toujours T2 ≤ T1.
| Pondération | TR / TE | Graisse | Eau, LCR, œdème | Usage |
|---|---|---|---|---|
| T1 | court / court | blanche | noirs | anatomie, après gadolinium |
| T2 | long / long | grise | blancs | pathologie : l’eau en excès brille |
| FLAIR | T2 avec LCR supprimé | grise | lésions blanches, LCR noir | sclérose en plaques, périventriculaire |
| Diffusion | gradients de diffusion | eau immobile brillante | AVC dès la première heure |
Faire une image, et comparer avec le scanner
Pour savoir d’où vient le signal, on ajoute à B₀ un gradient : un champ qui varie linéairement le long d’un axe. La fréquence de Larmor dépend alors de la position : les protons de gauche tournent un peu plus lentement que ceux de droite. Une impulsion à une fréquence donnée n’excite qu’une tranche (sélection de coupe) ; pendant la lecture, la fréquence du signal code une coordonnée et sa phase l’autre. La transformée de Fourier du signal rend l’image. Les gradients qu’on allume et éteint des milliers de fois par seconde font le bruit caractéristique de l’examen.
| Scanner (CT) | IRM | |
|---|---|---|
| Physique | atténuation des rayons X, ionisant | résonance des protons, ondes radio, non ionisant |
| Ce qui fait le contraste | densité électronique, Z | T1, T2, densité de protons, diffusion, flux |
| Fort pour | os, poumon, hémorragie aiguë, traumatisme, urgences | cerveau, moelle, ligaments, cartilage, prostate, foie |
| Durée | secondes | 15 à 45 minutes |
| Produit de contraste | iode | gadolinium |
| Dose | 2 à 10 mSv | aucune dose ionisante |
| Contre-indications | grossesse (relative), allergie à l’iode, insuffisance rénale | implants ferromagnétiques, certains stimulateurs, corps étrangers métalliques dans l’œil, claustrophobie |
| Coût, disponibilité | moindre, partout, 24 h/24 | plus élevé, délais |
À toi de calculer
µ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A, e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C, mproton = 1,67 × 10⁻²⁷ kg, γ/2π = 42,58 MHz/T. La notation 4.8e-12 est acceptée.
Huit questions, une réponse juste par question
La fiche en huit lignes
Terre 50 µT · IRM 1,5 à 3 T · solénoïde B = µ₀nIF = qvB sinθ · F = ILB sinθ · r = mv/(qB)ε = −N dΦ/dt · Φ = BA cosθf = 42,58 MHz/T × B₀ · 1,5 T → 63,9 MHzMz = M₀(1 − e^(−t/T1)) · Mxy = M₀ e^(−t/T2)T1 : graisse blanche, eau noire · T2 : eau blancheraccourcit T1 → rehaussement en T1gradients : position → fréquence → Fourier