Prépa médecine · Physique · 7/10

Optique de l’œil et laser

L’œil est un appareil photo de 60 dioptries dont la mise au point se fait en déformant la lentille. Presque tous les défauts de vision se résument à une image qui tombe un peu devant ou un peu derrière le capteur, et se corrigent en ajoutant ou retirant quelques dioptries.

Après cette fiche, tu sais
NOTION 1

Lumière, réfraction et lentilles minces

La lumière visible est une onde électromagnétique de 380 à 750 nm. Dans un milieu transparent elle ralentit (v = c/n) et change de direction à chaque interface : c’est la réfraction, loi de Snell-Descartes n₁ sin i = n₂ sin r. Une lentille convergente (bords minces) ramène des rayons parallèles en un foyer à la distance focale f ; une divergente (bords épais) les écarte comme s’ils venaient d’un foyer virtuel.

1f = 1do + 1di  ·  vergence D = 1 / f  dioptrie = m⁻¹  ·  lentilles accolées : D = D₁ + D₂  ·  grandissement m = −di / do
F F′ lentille, f = 100 objet, do = 200 image réelle, renversée, di = 200 1/100 = 1/200 + 1/200 m = −200/200 = −1
Deux rayons suffisent : celui parallèle à l’axe passe par F′, celui qui traverse le centre n’est pas dévié. Leur intersection donne l’image. Objet à 2f : image à 2f, même taille, renversée.
Calculateur de lentille mince
La dioptrie, l’unité de l’ophtalmologueUne lentille de 50 cm de focale vaut 2 D, une de 10 cm vaut 10 D. L’avantage : les vergences de lentilles accolées s’additionnent. Un œil de 60 D plus un verre de −3 D fait un système de 57 D. La convention de signe : convergente positive, divergente négative.
NOTION 2

L’œil : une caméra de 60 dioptries et 24 millimètres

cornée≈ 43 D, deux tiers irispupille 2 à 8 mm cristallin≈ 20 D, variable humeur vitrée, n = 1,336 rétine fovéa : cônes, acuité nerf optique tache aveugle à sa sortie ≈ 24 mm
La cornée fait l’essentiel de la réfraction, parce que c’est là que la lumière passe de l’air (n = 1) à un milieu d’indice 1,38. Le cristallin, baigné de liquide d’indice voisin, n’ajoute qu’un tiers, mais c’est lui qui règle la mise au point.

Au repos, l’œil emmétrope (normal) a une vergence d’environ 60 D : l’image d’un objet lointain tombe exactement sur la rétine, 24 mm plus loin. Pour voir net de près, le muscle ciliaire se contracte, le cristallin se bombe et gagne des dioptries : c’est l’accommodation. Un jeune adulte gagne ainsi 10 D et voit net de l’infini (punctum remotum) à une dizaine de centimètres (punctum proximum). Cette amplitude diminue avec l’âge : moins de 1 D à 60 ans, c’est la presbytie, et les lunettes de lecture apportent les +2 à +3 D manquants.

Pour voir net à la distance d : Dœil = 60 D + 1/d  lire à 25 cm demande 4 D d’accommodation
Appareil photoŒilRôle
Objectifcornée + cristallinformer l’image, 60 D
Diaphragmeiris et pupilledoser la lumière, régler la profondeur de champ
Autofocusaccommodationdéformer le cristallin plutôt que déplacer l’objectif
Capteurrétinecônes au centre (couleur, détail), bâtonnets en périphérie (pénombre)
Câblenerf optiqueun million de fibres, un trou dans l’image : la tache aveugle
NOTION 3

Myopie, hypermétropie, astigmatisme : où tombe l’image ?

emmétropeimage sur la rétine myope : œil trop longimage devant la rétine correction : lentille divergente, D < 0 D = −1 / punctum remotum hypermétrope : œil trop courtimage derrière la rétine correction : lentille convergente, D > 0 l’accommodation compense un peu, jusqu’à la fatigue
Un millimètre de longueur d’œil en trop, c’est environ 3 dioptries de myopie. L’astigmatisme est un autre défaut : une cornée en ballon de rugby a deux focales selon l’orientation, et se corrige par un verre cylindrique.
Longueur de l’œil et correction nécessaire
Myope : Dverre = −1 / PR  PR = distance maximale de vision nette, en m  ·  Presbyte qui veut lire à 25 cm : Dverre = 1/0,25 − 1/PP  PP = distance minimale de vision nette
À l’hôpitalLa cataracte est l’opacification du cristallin : on le remplace par un implant dont on choisit la vergence pour rendre le patient emmétrope, mais qui n’accommode plus. Le LASIK ne touche pas au cristallin : un laser excimer (193 nm) sculpte la cornée de quelques dizaines de microns, ce qui suffit à retirer 3 ou 4 dioptries. Un glaucome, lui, n’est pas un problème de mise au point mais de pression dans l’œil qui écrase le nerf optique.
NOTION 4

Acuité visuelle, résolution et perception

L’acuité mesure le plus petit angle sous lequel deux détails restent séparés. L’acuité normale, 10/10, correspond à une minute d’arc (1/60 de degré) : à 5 mètres, c’est un détail de 1,5 mm, l’épaisseur des barres du E de Snellen. Quelqu’un à 5/10 doit se rapprocher deux fois plus pour lire la même ligne.

5 mètres 5′ d’arc au total 1′ par barre : 1,5 mm à 5 m 8,7 mm
Deux limites physiques fixent cette minute d’arc : la diffraction par la pupille (θ ≈ 1,22 λ/D, environ 1′ pour une pupille de 2 mm) et l’espacement des cônes de la fovéa (2,5 µm, soit 0,5′). L’œil est un instrument bien dimensionné.
Résolution limitée par la diffraction : θmin ≈ 1,22 · λ / D  λ = 550 nm, D = diamètre de la pupille · 1 rad = 3438′

Ce que l’œil perçoit n’est pas ce qu’il reçoit

L’éclairement se mesure en lux : 500 lx pour un bureau, 100 000 lx en plein soleil, 0,001 lx par nuit sans lune. La perception, elle, comprime cette gamme d’un facteur cent millions. La loi de Stevens décrit la relation : la sensation S croît comme une puissance du stimulus, S = k · In, avec n ≈ 0,33 pour la luminosité (doubler la lumière ne donne que 26 % de plus de clarté perçue), n ≈ 0,6 pour l’intensité sonore et n ≈ 3,5 pour une décharge électrique, où la douleur explose. C’est la psychophysique, la même qui permet de construire un audiogramme ou une échelle de douleur.

Le sténopé, ou pourquoi on plisse les yeuxUne petite pupille limite les rayons périphériques et rend l’image plus nette quel que soit le défaut de l’œil : c’est la profondeur de champ. Un myope sans lunettes lit mieux en plein soleil qu’à la pénombre. L’examen au trou sténopéique utilise exactement cet effet pour distinguer un défaut réfractif (corrigible) d’une atteinte de la rétine.
NOTION 5

Le laser et la lumière qui soigne

Un atome excité peut retomber spontanément en émettant un photon dans n’importe quelle direction : c’est l’émission spontanée, celle d’une ampoule. Mais si un photon de la bonne énergie passe près de lui, il déclenche l’émission d’un photon identique : même longueur d’onde, même direction, même phase. C’est l’émission stimulée, prédite par Einstein en 1917. Un laser, c’est un milieu où l’on maintient plus d’atomes excités que d’atomes au repos (le pompage), entre deux miroirs qui font passer et repasser la lumière pour amplifier ce phénomène.

milieu actif pompé (gaz, cristal, semi-conducteur) miroir 100 % miroir 98 % faisceau pompage : lampe flash, courant, autre laser chaque passage stimule de nouveaux photons identiques : monochromatique, cohérent, directif, intense
Ce qui rend le laser médical précieux, c’est de choisir la longueur d’onde : chaque tissu absorbe des couleurs différentes, donc on peut viser le sang, la mélanine, l’eau ou la cornée en épargnant le reste.
LaserLongueur d’ondeCibleUsage
Excimer ArF193 nm (UV)liaisons du collagène cornéenLASIK, PRK : photoablation de la cornée
Argon, KTP514 à 532 nm (vert)hémoglobine, mélaninephotocoagulation rétinienne, rétinopathie diabétique, vaisseaux cutanés
Nd:YAG1064 nm (IR)peu absorbé, pénètrecapsulotomie après cataracte, détatouage, coagulation profonde
CO₂10,6 µm (IR lointain)eau des tissusbistouri laser : coupe et coagule en surface
Diode660 et 940 nmHbO₂ et Hb absorbent différemmentoxymètre de pouls : la SpO₂ au bout du doigt

La lumière sans laser

Les UV-B (280 à 315 nm) fabriquent la vitamine D et provoquent le coup de soleil et, à long terme, les cancers cutanés ; les UV-A font vieillir la peau. La lumière bleue vers 460 nm transforme la bilirubine du nouveau-né ictérique en dérivés solubles : c’est la photothérapie. Et l’infrarouge proche traverse quelques centimètres de tissu, ce qui permet l’oxymétrie et la spectroscopie du cerveau du prématuré.

Sécurité laserClasses 1 à 4 selon la puissance. Le danger majeur est la rétine : l’œil concentre un faisceau parallèle sur quelques microns, et un laser infrarouge invisible ne déclenche même pas le réflexe de fermeture. Lunettes filtrantes adaptées à la longueur d’onde, toujours.
EXERCICES

À toi de calculer

Distances en mètres pour les dioptries. Réponds avec un nombre, signe compris pour les lentilles divergentes.

QUIZ

Huit questions, une réponse juste par question

À RETENIR

La fiche en huit lignes

Lentilles minces1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ · m = −dᵢ/dₒ
VergenceD = 1/f (dioptrie = m⁻¹) · accolées : D = D₁ + D₂
L’œil≈ 60 D · cornée 43 D · cristallin 20 D · 24 mm
Accommodationlire à 25 cm = +4 D · presbytie = amplitude < 1 D
Myopieimage devant · verre divergent · D = −1/PR
Hypermétropieimage derrière · verre convergent
Acuité 10/101 minute d’arc · diffraction θ = 1,22 λ/D
Laserémission stimulée · monochromatique · cohérent · directif
PRÉREQUIS ET SUITE

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