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Puissances & Exposants

L'Univers Exponentiel

Les puissances ne sont pas juste des petits chiffres en haut à droite.
C'est le langage de l'infiniment grand et de l'infiniment petit.

La croissance qui explose : aⁿ

Choisis la base, puis fais grimper l'exposant. Chaque carré ajouté multiplie le résultat par la base : c'est la croissance exponentielle.

Base :

n = 3

2³ = 2 × 2 × 2

2^0

Base (Le nombre qui se multiplie)

Exposant (Combien de fois)

// Explication

Tout nombre puissance 0 vaut 1.

Les 5 Lois de l'Univers

Multiplication

Quand on multiplie deux puissances de la même base, on ADDITIONNE les exposants.

$$a^n \times a^m = a^{n+m}$$

Ex: $10^2 \times 10^3 = 10^{2+3} = 10^5$

Division

Quand on divise, on SOUSTRAIT l'exposant du bas à celui du haut.

$$\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$$

Ex: $\frac{10^5}{10^3} = 10^{5-3} = 10^2$

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Puissance de Puissance

Une puissance sur une puissance ? On MULTIPLIE les exposants.

$$(a^n)^m = a^{n \times m}$$

Ex: $(10^3)^2 = 10^{3 \times 2} = 10^6$

⚠️

Cas Spéciaux

• Puissance 0 : Toujours égal à 1 (sauf 0).
• Puissance 1 : Le nombre ne change pas.
• Puissance Négative : C'est l'inverse ($a^{-n} = \frac{1}{a^n}$).

$$a^0 = 1 \quad \text{et} \quad a^{-1} = \frac{1}{a}$$

L'atelier des lois : regarde-les agir

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Les 6 règles de la fiche, animées terme à terme. Choisis une loi : les exposants bougent sous tes yeux. Re-clique pour rejouer.

Produit

⚡ Stabilisateur de Réacteur

Atteins la puissance cible avant la surcharge.

Score: 0

Puissance Actuelle

10⁵

➔

Cible

10⁸

Initialisation...

Certification