Lance le dé, observe les fréquences
Chaque face a 1 chance sur 6. Lance plusieurs fois : l'histogramme montre comment les fréquences réelles s'approchent peu à peu de la théorie.
1. La Loi des Chances
Drop Rate (Taux de chute)
En maths, on dit \(P(A)\). Dans les jeux, c'est le "Drop Rate".
Formule : Nombre de succès / Nombre total d'essais
Applications Pro
-
Cybersecurite
Les filtres anti-spam utilisent les "Probabilités Conditionnelles" (Bayes) : "Si ce mail contient le mot 'Gratuit' ET 'Virement', il y a 99% de chance que ce soit une arnaque."
-
Assureur
Ils calculent l'Esperance \(E(X)\) : combien ils vont perdre en moyenne par client. Si la probabilite d'accident est trop haute, le prix monte.
L'arbre des tirages : avec ou sans remise
Une urne avec 3 boules rouges et 2 bleues. On tire 2 boules. Bascule entre les deux modes : sans remise, les probabilités du 2ᵉ tirage changent (probabilité conditionnelle). Clique un résultat pour voir la multiplication le long des branches.
La Planche de Galton
Chaque bille a 50% de chance d'aller à gauche ou à droite à chaque clou. Regarde ce qui se passe.
Tu vois cette forme de cloche ? 🔔
C'est la Loi Normale.
Même avec un hasard total, la moyenne l'emporte toujours. La majorité des billes finissent au centre.
Esperance \(E(X)\)
"Le gain moyen"
Si tu joues 1 000 000 de fois au loto, combien gagnes-tu par ticket en moyenne ? Souvent, c'est negatif (le casino gagne toujours).
Independance
"La memoire du hasard"
La roulette n'a pas de memoire. Meme si "Rouge" sort 10 fois, la chance que "Rouge" sorte encore est toujours 50%. (Erreur du parieur).
Ecart-Type \(\sigma\)
"La fiabilite"
Mesure la dispersion. Un joueur pro a un faible ecart-type (resultats constants). Un debutant a un grand ecart-type (gros scores et gros fails).
🎯 Mission : Analyste de Donnees
Utilise les stats pour prendre les bonnes decisions.