Théorie Fondamentale
Décodage des Formules 🔍
📈 Les Droites (Affines & Linéaires)
f(x) = ax + b
-
a
La Pente (ou Coefficient Directeur)
C'est l'inclinaison de la droite.
a > 0 : Ça monte ↗️ a < 0 : Ça descend ↘️ -
b
L'Ordonnée à l'Origine
C'est le point de départ vertical (où la droite coupe l'axe Y).
Si b = 0, la droite passe par le centre (0,0) -> Fonction Linéaire.
🌙 Les Paraboles (Fonction Carré)
f(x) = ax² + bx + c
-
a
La Courbure (Concavité)
Il décide du sens du "bol".
a > 0 : Sourire (U) 😊 a < 0 : Triste (∩) ☹️ -
b
Le Décalage Horizontal et la Pente au Sommet
Il influence la position du sommet et la symétrie de la parabole.
Quand b=0, le sommet est sur l'axe Y.
-
c
L'Ordonnée à l'Origine
Comme pour les droites, c'est là où la courbe coupe l'axe vertical (Y).
-
S
Le Sommet
Le point le plus haut (montagne) ou le plus bas (vallée) de la courbe.
Concept Clé
La Machine \(f(x)\)
Imagine une usine. Tu fais entrer une matière première (\(x\)), l'usine la transforme, et il en sort un produit fini (\(y\)).
Entrée: 5 ➡️ Machine [×2 + 3] ➡️ Sortie: 13
🏭
Labo Interactif 🧪
Visualiseur de Fonctions
f(x) = ...
1
0
f(x)
Grid
Fonction Affine
\(f(x) = ax + b\)
- 🔹 a : Pente (inclinaison)
- 🔹 b : Ordonnée à l'origine (départ)
Fonction Carrée
\(f(x) = ax^2 + ...\)
- 🔹 Forme une courbe en "U"
- 🔹 \(a > 0\) : Sourire 😊
- 🔹 \(a < 0\) : Triste ☹️
Zone de Test
★
★
★
★
★
★
0/6
1 Si \(f(x) = 2x + 5\), calcule \(f(3)\).
8
11
13
2 Pente de \(f(x) = -3x + 7\) ?
-3
7
3
3 Orientation de \(f(x) = x^2 - 4x\) ?
Vers le bas ☹️
Gauche
Vers le haut 😊
4 Ordonnée à l'origine de \(5x - 2\) ?
5
-2
0
5 Point de passage obligé de \(f(x)=ax\) ?
(0, 0)
(1, 1)
(0, 1)
6 Signe de \(a\) pour \(f(x) = -2x^2\) ?
Positif
Nul
Négatif