1. La Vitesse d'Exécution
Big O Notation
Imagine que tu cherches un livre dans une bibliothèque.
- O(1) Flash : Tu connais l'emplacement exact. Peu importe la taille de la bibliothèque, ça prend 1 seconde.
- O(n) Lecture : Tu dois lire tous les titres un par un. Si la bibliothèque double, ton temps double.
- O(n²) Le Cauchemar : Pour chaque livre, tu le compares à tous les autres (ex: trier à la main). Si la biblio double, le temps quadruple !
Applications Pro
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Google Search
Google indexe des milliards de pages. Ils doivent utiliser des algos en \(O(\log n)\) ou \(O(1)\). Si c'était \(O(n)\), chaque recherche prendrait des mois.
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High Frequency Trading
En bourse, chaque microseconde compte. Un algorithme mal optimisé (\(O(n^2)\)) perd de l'argent face à un algo optimisé.
⚡ Le Benchmark
Augmente le nombre de données (N) et regarde comment le temps de calcul explose.
2. L'Art du Dénombrement
La Question à 1 Million
"L'ordre compte-t-il ?"
OUI : ARRANGEMENTS / PERMUTATIONS
🔒 Code de cadenas : 1-2-3 est différent de 3-2-1.
La position est vitale.
NON : COMBINAISONS
🥗 Salade de fruits : Banane + Fraise, c'est pareil que Fraise + Banane.
C'est juste un groupe.
🔐 Brute Force Estimator
HACKING TOOLSLongueur du mot de passe (lettres minuscules uniquement) :
*Basé sur 1 milliard de tests/seconde
🎯 Mission : Lead Developer
Optimise le système et sécurise l'accès.