Cryptographie
Un message sur une messagerie, un paiement en ligne, une connexion à l'e-banking : tout passe par des réseaux que d'autres peuvent écouter. La cryptographie permet quand même de garder un secret, de détecter une modification et de savoir à qui l'on parle.
Après cette fiche, tu sais
- employer le bon vocabulaire (chiffrer, déchiffrer, décrypter, clé) et dire ce que la cryptographie protège ;
- chiffrer et casser un message de César, et expliquer pourquoi Vigenère résiste mieux ;
- distinguer chiffrement symétrique et asymétrique, et dire pourquoi on combine les deux ;
- expliquer ce qu'est une fonction de hachage et comment un site doit ranger ton mot de passe ;
- dire ce que garantissent une signature numérique et HTTPS, et ce qu'ils ne garantissent pas.
Chiffrer, déchiffrer, décrypter
Le message lisible s'appelle le texte clair ; une fois transformé, c'est le chiffré (ou cryptogramme). La transformation suit une méthode connue, l'algorithme, réglée par un secret, la clé.
Transformer un message pour qu'il ne soit lisible qu'à l'aide d'une clé.
Retrouver le clair avec la clé : c'est ce que fait le destinataire.
Retrouver le clair sans la clé : c'est ce que tente l'attaquant.
L'étude des façons de casser un chiffrement. Pas de cryptographie solide sans elle.
On entend aussi « crypter », donné comme synonyme de chiffrer dans les lexiques ; les textes techniques, comme le guide de l'ANSSI, écrivent « chiffrer ».2
Ce que la cryptographie protège
- la confidentialité : seules les personnes autorisées peuvent lire l'information ;
- l'intégrité : toute modification, même accidentelle, est détectée ;
- l'authentification : on vérifie qu'un correspondant est bien celui qu'il prétend être ;
- la non-répudiation : l'auteur d'un message signé ne peut pas nier l'avoir écrit.1
Que faut-il protéger ?
Touche une situation, puis le besoin de sécurité qu'elle exprime.
Décaler toutes les lettres
Le chiffre de César remplace chaque lettre par celle qui se trouve k rangs plus loin dans l'alphabet ; arrivé à Z, on repart à A. Selon l'historien romain Suétone, Jules César utilisait k = 3 : « il faut substituer à chaque lettre la troisième qui la suit dans l'alphabet, c'est-à-dire le D à l'A ».2 Le décalage k est la clé.
En numérotant A = 0, B = 1, …, Z = 25, chiffrer revient à calculer (lettre + k) mod 26, et déchiffrer à calculer (lettre − k) mod 26. Le « mod 26 » garde le reste de la division par 26 : Z (25) + 3 = 28, et 28 mod 26 = 2, soit C.
La roue de César
Fais défiler : l'anneau intérieur tourne d'un cran à chaque palier, et le message se chiffre avec le nouveau décalage. Tu peux aussi toucher un décalage.
Décalage de 1
clé k = 1exemple A → B
Essayer toutes les clés une à une s'appelle une attaque par force brute (ou recherche exhaustive). Avec 25 clés, c'est immédiat. Et il existe une méthode encore plus rapide, qui marche aussi quand les clés sont nombreuses : l'analyse des fréquences. En français, la lettre E est de loin la plus fréquente : 17,39 % des lettres dans un corpus de 26 œuvres littéraires (plus de dix millions de lettres), devant A (8,15 %) et S (8,14 %).2 Fais défiler pour casser un vrai message.
Ève a intercepté ce message, chiffré avec César. Elle ne connaît pas la clé.
Elle essaie les 25 décalages. Une seule ligne forme des mots français : k = 3.
Autre méthode : compter les lettres du chiffré. H écrase les autres, avec 27 apparitions sur 118.
En français, la lettre la plus fréquente est E. H prend sa place : le décalage vaut 3, sans aucun essai.
À toi de chiffrer et de casser
Trois questions sur le chiffre de César. Écris l'alphabet sur un papier si ça t'aide.
Un décalage différent pour chaque lettre
Pour échapper à l'analyse des fréquences, Blaise de Vigenère décrit en 1586 un chiffre qui utilise non pas un, mais vingt-six alphabets décalés.2 La clé est un mot, recopié sous le message autant de fois qu'il le faut ; chaque lettre de la clé donne le décalage de la lettre du dessus : A décale de 0, B de 1, …, Z de 25. Fais défiler avec la clé JURA.
Le message, sans espaces ni ponctuation : RENDEZ-VOUS A LA GARE.
La clé JURA est recopiée sous le message, encore et encore.
J décale de 9, U de 20, R de 17, A de 0. Chaque colonne est un petit César.
R + 9 donne A, E + 20 donne Y, N + 17 donne E… Les trois E du message deviennent Y, N et N : plus de pic de fréquence sur une seule lettre.
Deux E placés sous la même lettre de clé (J) donnent la même lettre (N). Ces répétitions trahissent la longueur de la clé : Babbage (vers 1854) puis Kasiski (1863) s'en servent pour casser Vigenère, colonne par colonne.
Vigenère à la main
Deux questions avec la clé JURA (J = 9, U = 20, R = 17, A = 0).
Une même clé pour fermer et ouvrir
César et Vigenère sont symétriques : la même clé chiffre et déchiffre. Les ordinateurs ont gardé le principe, avec des clés immenses et des calculs qui ne laissent passer aucune régularité. Le standard actuel est l'AES (Advanced Encryption Standard), choisi par le NIST américain au terme d'un concours remporté en 2000 par l'algorithme Rijndael, et publié en 2001 : il chiffre des blocs de 128 bits avec des clés de 128, 192 ou 256 bits.3
| Clé | Nombre de clés | Force brute |
|---|---|---|
| César | 25 | quelques minutes à la main |
| 64 bits | 264 | « clairement insuffisante » : une telle clé se retrouve aujourd'hui par recherche exhaustive |
| 128 bits (AES-128) | 2128 | autant d'opérations que tous les processeurs du monde en 13,8 milliards d'années |
Les chiffres de ce tableau viennent du guide de l'ANSSI, qui fixe à 128 bits la taille minimale d'une clé symétrique.1 Chaque bit de plus double le travail de l'attaquant.
Avant d'échanger un seul message, Alice et Bob doivent posséder la même clé, sans qu'Ève l'ait vue passer. Et chaque paire de personnes a besoin de sa propre clé. Fais défiler.
2 personnes
personnes 2clés secrètes 1paires asymétriques 2
Avec n personnes, il faut une clé par paire : n × (n − 1) / 2 clés, à distribuer en secret. Pour une classe de 25, cela fait 300 clés. La cryptographie asymétrique résout ce problème.
Une clé publique, une clé privée
En 1976, Whitfield Diffie et Martin Hellman montrent qu'il n'est pas nécessaire de partager un secret au préalable pour chiffrer un message à quelqu'un.1 Chacun possède une bi-clé : une clé publique, qu'on peut donner à tout le monde, et une clé privée, qu'on garde pour soi. Ce que la clé publique de Bob chiffre, seule la clé privée de Bob le déchiffre. On parle de chiffrement asymétrique.
Le cadenas de Bob
Fais défiler : d'abord la clé unique qui doit voyager, puis l'idée du cadenas ouvert que Bob distribue, enfin ce qu'on fait vraiment sur Internet.
Alice, Bob et Ève
étape 1 sur 7ce qu'Ève a rien
RSA : un produit facile, une factorisation difficile
L'algorithme RSA, publié en 1978 par Rivest, Shamir et Adleman, repose sur un déséquilibre : multiplier deux grands nombres premiers est facile, mais retrouver ces deux nombres à partir de leur produit, le module, est hors de portée quand il est assez grand.2 L'ANSSI demande un module d'au moins 2048 bits jusqu'à la fin de 2030, puis de 3072 bits ; un module de 256 bits, lui, se factorise sur un simple ordinateur en moins d'une heure.1 Les tailles de clés symétriques et asymétriques ne se comparent donc pas.
Quelle clé utiliser ?
Alice et Bob ont chacun une clé publique et une clé privée. Pour chaque action, choisis la bonne clé.
Une empreinte digitale pour les données
Une fonction de hachage calcule, à partir d'une donnée de n'importe quelle taille, une empreinte de taille fixe. Elle n'a pas de clé et ne se « déchiffre » pas. Une bonne fonction de hachage cryptographique résiste à deux attaques : retrouver un message qui donne une empreinte voulue (une préimage), et trouver deux messages qui donnent la même empreinte (une collision).1
- déterministe : le même message donne toujours la même empreinte ;
- taille fixe : SHA-256 rend toujours 256 bits, qu'on lui donne un mot ou un film ; l'ANSSI exige au moins 256 bits ;
- effet avalanche : un seul caractère changé, et l'empreinte n'a plus rien à voir.
Fais défiler : chaque palier change un seul caractère d'une phrase, et une vraie empreinte SHA-256, calculée dans ta page, montre les bits qui ont basculé.
Le message de départ
bits changés ·sur 256
À quoi ça sert ?
Vérifier l'intégrité : un site publie l'empreinte d'un logiciel ; après le téléchargement, tu calcules celle de ton fichier, et si elles diffèrent, le fichier a été modifié. Ranger les mots de passe : un site sérieux ne garde jamais ton mot de passe, ni en clair ni chiffré, mais une empreinte calculée par une fonction lente et salée.
L'OWASP recommande d'abord Argon2id, puis scrypt, bcrypt ou PBKDF2, réglés pour être lents. Un hachage rapide comme SHA-256 seul ne convient pas : il permet à un attaquant d'essayer un très grand nombre de mots de passe en peu de temps.4
Pour SHA-1, une collision a été calculée en pratique et publiée en 2017, en environ 263 calculs d'empreinte.1 Une fonction dont on sait fabriquer des collisions ne protège plus l'intégrité : on lui préfère SHA-256 et ses grandes sœurs de la famille SHA-2, ou SHA-3.
Hachage et mots de passe
Trois questions pour vérifier que tu sais distinguer hacher et chiffrer.
Prouver qui a écrit, et que rien n'a changé
Une signature numérique utilise aussi une bi-clé, mais à l'inverse du chiffrement : la clé privée produit la signature, et n'importe qui peut la vérifier avec la clé publique. Elle garantit l'intégrité du document et le lie à son signataire.1 Elle ne cache rien : le document reste lisible. Fais défiler.
Alice calcule l'empreinte SHA-256 du bulletin. Signer une empreinte de taille fixe est plus simple que signer tout un document.
Avec sa clé privée, que personne d'autre ne possède, Alice calcule la signature de cette empreinte.
Le document part en clair, accompagné de sa signature. N'importe qui peut le lire : la signature ne le cache pas.
Bob recalcule l'empreinte du document reçu et vérifie la signature avec la clé publique d'Alice : tout concorde.
Quelqu'un change le 5 en 6 en route : l'empreinte ne correspond plus à la signature, et la vérification échoue.
On présente parfois la signature comme un chiffrement avec la clé privée. C'est presque vrai pour RSA, mais l'ANSSI rappelle que ce cas est exceptionnel : la grande majorité des mécanismes de signature ne peuvent pas servir à chiffrer.1
Remets la signature dans l'ordre
Cinq étapes, de l'écriture à la vérification. Touche une étape, puis celle avec laquelle l'échanger.
Tout assembler en un clic
HTTPS, c'est HTTP protégé par TLS. Dans sa version actuelle, TLS 1.3 (2018), le serveur est toujours authentifié, les données échangées ne sont visibles que par les deux extrémités, et un attaquant ne peut pas les modifier sans que cela se voie.5 Pour cela, TLS combine tout ce que tu viens de voir. Fais défiler.
Le navigateur salue le serveur et envoie sa part d'un échange de clé de type Diffie-Hellman.
Le serveur répond avec sa part, son certificat et une preuve, signée avec sa clé privée, qu'il en est bien le titulaire.
Le navigateur contrôle le certificat : il est valide, il porte le nom mukbang.ch, et il est signé par une autorité de certification (AC) qu'il connaît.
Avec les deux parts, chacun calcule la même clé de session. Elle n'a jamais circulé : Ève ne peut pas la copier.
La page voyage chiffrée en symétrique, par exemple avec AES-GCM, qui protège à la fois la confidentialité et l'intégrité.
Le cadenas signifie que la connexion est chiffrée avec le serveur qui détient le certificat de ce nom de domaine. Il ne dit rien de l'honnêteté du site : presque tous les sites d'hameçonnage utilisent HTTPS et affichent donc le cadenas. En 2021, seuls 11 % des participants d'une étude de Google comprenaient précisément ce qu'il signifie ; Chrome l'a remplacé en 2023 par une autre icône.6 Vérifie toujours l'adresse exacte du site.
Cinq affirmations sur HTTPS
Vrai ou faux ? Chaque réponse est expliquée.
Les pièges classiques
Un chiffrement se défait avec la clé ; un hachage n'a pas de clé et ne se défait pas. « Déchiffrer une empreinte » n'a pas de sens.
Un algorithme maison gardé secret finit par être découvert. Kerckhoffs l'écrivait en 1883 : toute la sécurité doit tenir dans la clé.
Le chiffrement seul ne garantit pas l'intégrité : un attaquant peut parfois modifier un chiffré sans être détecté. On ajoute un mécanisme d'intégrité, comme le fait AES-GCM.1
Trop rapide : il faut une fonction lente et salée, comme Argon2id.
HTTPS protège le trajet, pas le contenu : un site frauduleux peut très bien être en HTTPS.
Les deux familles ne se mesurent pas de la même façon : un module RSA de 256 bits se factorise en moins d'une heure, une clé AES de 256 bits est hors de portée.
Exercices corrigés
Cherche d'abord, papier et crayon, puis ouvre le corrigé. Tous les calculs ont été vérifiés par programme.
1Chiffre BONJOUR avec César, k = 3.Voir le corrigé
ERQMRXU. B → E, O → R, N → Q, J → M, O → R, U → X, R → U : chaque lettre avance de trois rangs.
2Chiffre BONJOUR avec Vigenère et la clé JURA.Voir le corrigé
KIEJXOI. Clé recopiée : JURAJUR. B + 9 = K, O + 20 = I (on repasse par A), N + 17 = E, J + 0 = J, O + 9 = X, U + 20 = O, R + 17 = I. Les deux O deviennent I et X : c'est tout l'intérêt de Vigenère.
3Une classe de 30 élèves veut que chaque paire puisse s'écrire en secret. Combien faut-il de clés en symétrique ? Et de bi-clés en asymétrique ?Voir le corrigé
435 clés secrètes : 30 × 29 / 2. Chacun des 30 élèves peut écrire aux 29 autres, et chaque clé sert à une paire, d'où la division par 2. En asymétrique : 30 bi-clés, une par élève ; chacun publie sa clé publique.
4RSA en miniature : p = 5, q = 11, exposant public e = 3, exposant privé d = 27. Chiffre le message m = 9, puis déchiffre.Voir le corrigé
Le module vaut n = 5 × 11 = 55. Le couple d'exposants convient : (5 − 1) × (11 − 1) = 40, et 3 × 27 = 81 = 2 × 40 + 1.
Chiffrer : c = 93 mod 55 = 729 mod 55 = 14 (729 = 13 × 55 + 14). Déchiffrer : 1427 mod 55 = 9, on retrouve le message. Avec des nombres aussi petits, n'importe qui retrouve p et q en factorisant 55 : la sécurité réelle exige des modules de plus de 2000 bits.
La fiche en huit lignes
Teste-toi
Sources
- ANSSI, Règles et recommandations concernant le choix et le dimensionnement des mécanismes cryptographiques, guide ANSSI-PG-083, version 3.00, 20 mars 2026 (confidentialité, intégrité, non-répudiation, authentification ; Diffie et Hellman 1976 ; clés symétriques de 128 bits au moins et ordres de grandeur de 2k ; empreintes d'au moins 256 bits, collision SHA-1 publiée en 2017 ; modules RSA de 2048 puis 3072 bits ; signature et chiffrement à ne pas confondre ; menace quantique). cyber.gouv.fr
- Didier Müller, Ars Cryptographica, pages « Chiffre de César » (citation de Suétone), « Chiffre de Vigenère » (1586), « Babbage/Kasiski », « Fréquences des lettres en français », « Auguste Kerckhoffs », « Chiffre RSA » et lexique, 2021 à 2025. apprendre-en-ligne.net
- NIST, FIPS 197 : Advanced Encryption Standard (AES), 26 novembre 2001, mise à jour du 9 mai 2023 (Rijndael choisi en 2000 ; AES-128, AES-192 et AES-256 ; blocs de 128 bits). csrc.nist.gov
- OWASP, Password Storage Cheat Sheet (hacher plutôt que chiffrer ; sel unique par mot de passe ; Argon2id, scrypt, bcrypt, PBKDF2 ; un hachage rapide comme SHA-256 ne convient pas). owasp.org
- IETF, E. Rescorla, RFC 8446 : The Transport Layer Security (TLS) Protocol Version 1.3, août 2018 (serveur toujours authentifié, confidentialité, intégrité ; échange de clé (EC)DHE ; chiffrement authentifié des données). rfc-editor.org
- Google, Chromium Blog, An Update on the Lock Icon, 2 mai 2023 (le cadenas n'indique pas qu'un site est digne de confiance ; 11 % de compréhension exacte dans une étude de 2021 ; presque tous les sites d'hameçonnage utilisent HTTPS ; nouvelle icône dans Chrome 117). blog.chromium.org
Fiche écrite et sourcée en octobre 2026. Les chiffrements, empreintes SHA-256 et calculs RSA de la page ont été vérifiés par programme.